Цікава історія виникнення і забудови селища, поява якого зв’язана з часами заселення Слобідської України, коли для охорони південних кордонів Російської держави від кримських татар створювалася військово-сторожова служба.Але ще до селища тут існувала сторожка, де за старшого був козак Сава Рак. У разі появи татар люди розпалювали багаття, яке було видно сусіднім постам, і ті повідомляли далі: «Козаки Сави знак небезпеки подають». Отож частину Савинців, яка лежить у долині Сіверського Дінця, називають Раківкою, в пам’ять козака Сави Рака.У 1671 році на постійне поселення тут стало сто сімей «черкас» на чолі з сотником Гаврилом Могилкою. Вони збудували слободу і назвали, мабуть, теж на честь Сави — Савинською.
1679 року село стало частиною Ізюмської оборонної лінії.
Якими були Савинці в перші роки заснування? Князь Мажуров у 1682 році записав: «…не доїжджаючи Савинського города за версту, на Савинському броді збудований острожок (17 сажень навколо), і в тому острожку зведені сторожеві башти (8 сажен навколо), і біля того броду поставлені надовби… На Савинському городищі на броді поправлені старі надовби 160 сажен, та валом обвалені, та загорода 70 сажен. В 1672 році в Савинцях збудовано перший храм.»
Довгий час Савинці були сотенним містечком Харківського, а згодом — Ізюмського полку. На початку XIX століття тут було створено військове поселення, а після його скасування жителів перевели до розряду державних селян, кріпаками вони не були. Але більшість населення жила у великих злиднях і йшла у найми до поміщиків та заможних селян або на заробітки в Таврію та на Кубань.
Братська могила. Поховано 178 воїнів
В архітектурі селища виділяються три двоповерхові будинки ІІ пол. XIX століття. Один з них, по вулиці Леніна, 65, був зведений як пересильна тюрма. Тут в’язні, що йшли етапом з Ізюма на Харків, робили перепочинок. Сидів у цій пересилці і славний син українського народу поет Павло Арсенович Грабовський (1864–1902), багато інших політичних в’язнів. Ще й досі шлях, який веде з Савинців до Балаклії, люди називають етапним.
